Fonction gamma
Fonction complexe, qui prolonge la fonction factorielle à l’ensemble des nombres complexes
Nº Q190573 ★★★
Rare · Savoirs
Fonction gamma
Fonction complexe, qui prolonge la fonction factorielle à l’ensemble des nombres complexes
En mathématiques, la fonction gamma (notée par Γ, la lettre majuscule gamma de l'alphabet grec) est une fonction utilisée communément, définie sur l'ensemble des nombres complexes excepté les entiers négatifs ou nuls. Elle est un exemple typique de fonction étudiée par l'analyse complexe.
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En mathématiques, la fonction gamma (notée par Γ, la lettre majuscule gamma de l'alphabet grec) est une fonction utilisée communément, définie sur l'ensemble des nombres complexes excepté les entiers négatifs ou nuls. Elle est un exemple typique de fonction étudiée par l'analyse complexe. On a pour tout entier n {\displaystyle n} strictement positif, Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! {\displaystyle \Gamma (n)=(n-1)!} (où ( n − 1 ) ! {\displaystyle (n-1)!} est la factorielle de n − 1 {\displaystyle n-1} ). Ainsi, Γ prolonge la fonction factorielle à son domaine (à un décalage de 1 près). Cette fonction est l'une des plus importantes fonctions spéciales ; ce qui signifie qu'elle joue un rôle pilier en analyse, et qu'elle n'est pas une fonction élémentaire.
Texte : Wikipédia, CC BY-SA 4.0. · Image : Jan Homann (Public domain) ·
