Formule de Stirling
Formule donnant un équivalent de la factorielle
Nº Q470877 ★★★
Rare · Savoirs
Formule de Stirling
Formule donnant un équivalent de la factorielle
La formule de Stirling, du nom du mathématicien écossais James Stirling, donne un équivalent de la factorielle d'un entier naturel n {\displaystyle n} quand n {\displaystyle n} tend vers l'infini : n ! ∼ 2 π n ( n e ) n {\displaystyle n\,!\sim {\sqrt {2\pi n}}\,\left({n \over {\rm {e}}}\right)^{n}} ce qui provient de la limite : lim n → + ∞ n ! 2 π n ( n / e ) n = 1 {\displaystyle \lim _{n\to +\infty }{n\,! \over {\sqrt {2\pi n}}\;\left({n}/{\rm {e}}\right)^{n}}=1} , où le nombre e désigne la base de l'exponentielle.
Dernier prix
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Prix plancher
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Médiane 7 j
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Ventes 30 j
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Fourchette 30 j
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En circulation
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Cours
médiane
min – max
ventes
Aucune vente sur la période
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| Date | médiane | Min | Max | ventes |
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Historique des ventes
- Dernière vente
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- Moyenne 30 j
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- Plus bas 30 j
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- Plus haut 30 j
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- Ventes 7 j
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La formule de Stirling, du nom du mathématicien écossais James Stirling, donne un équivalent de la factorielle d'un entier naturel n {\displaystyle n} quand n {\displaystyle n} tend vers l'infini : n ! ∼ 2 π n ( n e ) n {\displaystyle n\,!\sim {\sqrt {2\pi n}}\,\left({n \over {\rm {e}}}\right)^{n}} ce qui provient de la limite : lim n → + ∞ n ! 2 π n ( n / e ) n = 1 {\displaystyle \lim _{n\to +\infty }{n\,! \over {\sqrt {2\pi n}}\;\left({n}/{\rm {e}}\right)^{n}}=1} , où le nombre e désigne la base de l'exponentielle.
Texte : Wikipédia, CC BY-SA 4.0. · Image : Geek3 (CC BY 3.0) ·
