Treillis (structure)

En mécanique technique, un treillis, ou système triangulé, système réticulé et système en treillis, est un assemblage de barres verticales, horizontales et diagonales formant des triangles, souvent un ouvrage porteur plat ou spatial, conçu de sorte que chaque barre subisse un effort acceptable, et que la déformation de l'ensemble soit modérée. Cette structure est devenue courante en construction à partir de la révolution industrielle, pour des ponts, fuselages d'avion, etc. En effet, un tel assemblage allie résistance, rigidité et légèreté, et permet d'utiliser des éléments normalisés (profilés et laminés marchands) ; par ailleurs, le treillis se prête naturellement à la préfabrication. Lorsqu'un treillis est soumis à un effort, certaines parties de l'assemblage sont mises en compression et d'autres parties en tension. Par exemple, dans le cas d'un pont en treillis, les poutres supérieures sont comprimées, les poutres inférieures sont tendues, et les pièces en diagonale évitent le vrillage des poutres principales. Les connexions des barres les unes aux autres sont appelées nœuds. Le système réticulé est connecté à l’environnement au travers de nœuds spéciaux, les appuis. Ce qui n'est pas structures à barres est appelé structures de surface ; ils constituent tous deux les ouvrages porteurs. Si le treillis dans son ensemble a une forme allongée, les côtés longs assimilables à des « ailes » sont appelés « corde » et les barres de limitation sont appelés membrures. Les axes des barres concourent en nœuds ; ce sont les points d'assemblage des barres. D'un point de vue mécanique, les nœuds sont modélisés par des articulations parfaites. Initialement, pour simplifier les calculs, les charges n'étaient appliquées qu'aux seuls nœuds ; l'utilisation de la méthode des éléments finis permet de s'affranchir de cette simplification.