Achatamento

Achatamento, em cartografia, é uma medida da compressão de um círculo ou uma esfera ao longo de um diâmetro para formar uma elipse ou um elipsoide de revolução (esferoide) respectivamente. Outro termo utilizado é elipticidade. A notação usual para o achatamento é f e sua definição em termos dos semi-eixos da elipse ou elipsóide resultantes é a c h a t a m e n t o = f = a − b a . {\displaystyle \mathrm {achatamento} =f={\frac {a-b}{a}}.} O fator de compressão é b/a em cada caso. Para a elipse, este factor é também a razão de aspecto da elipse. Também pode ser definido como a razão entre a diferença entre os dois raios, equatorial (a) e polar (b), e o raio equatorial, em uma elipse, que pode ser expresso como uma função da excentricidade angular, o ε {\displaystyle o\!\varepsilon \,\!} : x f = ver ( o ε ) = 2 sin 2 ⁡ ( o ε 2 ) = 1 − cos ⁡ ( o ε ) = a − b a ; {\displaystyle {}_{\color {white}x}f={\mbox{ver}}(o\!\varepsilon )=2\sin ^{2}\left({\frac {o\!\varepsilon }{2}}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon )={\frac {a-b}{a}};\,\!} O valor obtido indica quanto o elipsóide se aproxima da forma esférica (razão 0). Há duas outras variantes do achatamento (veja abaixo), e quando é necessário para evitar a confusão o achatamento acima é chamado de primeiro achatamento. As definições seguintes podem ser encontradas em textos normalizados e textos da web on-line