Coeficiente de Poisson

O coeficiente de Poisson, ν, mede a deformação transversal (em relação à direção longitudinal de aplicação da carga) de um material homogêneo e isotrópico. A relação estabelecida é entre deformações ortogonais. ν = − ϵ x ϵ z = − ϵ y ϵ z {\displaystyle \nu =-{\frac {\epsilon _{x}}{\epsilon _{z}}}=-{\frac {\epsilon _{y}}{\epsilon _{z}}}} em que: ν = {\displaystyle \nu =} Coeficiente de Poisson (adimensional), ϵ x = {\displaystyle \epsilon _{x}=} extensão na direção x {\displaystyle x} , que é a transversal, ϵ y = {\displaystyle \epsilon _{y}=} extensão na direção y {\displaystyle y} , que é a transversal, ϵ z = {\displaystyle \epsilon _{z}=} extensão na direção z {\displaystyle z} , que é a longitudinal, ϵ x , ϵ y e ϵ z {\displaystyle \epsilon _{x}~,~\epsilon _{y}~e~\epsilon _{z}} são grandezas dimensionais - São comprimentos. O sinal negativo está incluído na fórmula porque as extensões transversais e longitudinais possuem sinais opostos. Materiais convencionais têm coeficiente de Poisson positivo, ou seja, contraem-se transversalmente quando esticados longitudinalmente e se expandem transversalmente quando comprimidos longitudinalmente. Já aqueles materiais que possuem coeficiente de Poisson negativo (que são casos muitíssimo especiais), expandem-se transversalmente quando tracionados e são denominados auxéticos (ou antiborrachas). No caso de materiais isotrópicos, o módulo de cisalhamento ( G {\displaystyle G} ), o módulo de Young ( E {\displaystyle E} ) e o coeficiente de Poisson ( ν {\displaystyle \nu } ) relacionam-se pela expressão: E = 2 G ( 1 + ν ) {\displaystyle E=2G(1+\nu )} Já o módulo de Young ( E {\displaystyle E} ), o módulo volumétrico ( K {\displaystyle K} ) e o coeficiente de Poisson ( ν {\displaystyle \nu } ), pela expressão: E = 3 K ( 1 − 2 ν ) {\displaystyle E=3K(1-2\nu )} Para muitos metais e outras ligas, os valores do coeficiente de Poisson...