Lei dos senos

Em trigonometria, a lei dos senos é uma relação matemática de proporção sobre a medida de triângulos arbitrários em um plano. Em um triângulo A B C {\displaystyle ABC} qualquer, inscrito em uma circunferência de raio r {\displaystyle r} , de lados B C ¯ {\displaystyle {\overline {BC}}} , A C ¯ {\displaystyle {\overline {AC}}\,\!} e A B ¯ {\displaystyle {\overline {AB}}\,\!} , que medem respectivamente a {\displaystyle a} , b {\displaystyle b} e c {\displaystyle c} , com ângulos internos A ^ {\displaystyle {\widehat {A}}} , B ^ {\displaystyle {\widehat {B}}} e C ^ {\displaystyle {\widehat {C}}} vale a seguinte relação: a sin ⁡ A ^ = b sin ⁡ B ^ = c sin ⁡ C ^ = 2 r {\displaystyle {\frac {a}{\sin {\widehat {A}}}}={\frac {b}{\sin {\widehat {B}}}}={\frac {c}{\sin {\widehat {C}}}}=2r\,\!}