Cumulante

En teoría de la probabilidad y estadística, los cumulantes κn de una distribución de probabilidad son un conjunto de cantidades que proporcionan una alternativa a los momentos de una distribución. Los momentos determinan los cumulantes en el sentido de que dadas dos distribuciones de probabilidad cuyos momentos sean idénticos, también tendrán cumulantes idénticos, y de manera similar, los cumulantes determinan los momentos. El primer cumulante es la media, el segundo cumulante es la varianza, y el tercer cumulante es el mismo que el tercer momento central. Pero los cumulantes de cuarto orden o superiores no son iguales a los momentos centrales. En algunos casos, los tratamientos teóricos de los problemas en términos de cumulantes son más simples que los que usan momentos. En particular, cuando dos o más variables aleatorias son independientes, el cumulante de orden nésimo de su suma es igual a la suma de sus cumulantes de orden nésimo. Además, los cumulantes de tercer y mayor orden de una distribución normal son cero, siendo la única distribución con esta propiedad. Al igual que para los momentos, donde se utilizan momentos conjuntos cuando se trabaja con múltiples variables aleatorias, es posible definir cumulantes conjuntos.