Exponentiation modulaire

En mathématiques, plus précisément en arithmétique modulaire, l’exponentiation modulaire est un type d'élévation à la puissance (exponentiation) réalisée sur des entiers modulo un entier. Elle est particulièrement utilisée en informatique, spécialement dans le domaine de la cryptologie. Etant donnés une base b, un exposant e et un entier non nul m, l'exponentiation modulaire consiste à calculer c tel que : c ≡ b e ( mod m ) {\displaystyle c\equiv b^{e}{\pmod {m}}} 0 ≤ c < m {\displaystyle 0\leq c<m} Par exemple, si b = 5, e = 3, et m = 13, le calcul de c donne 8. Calculer l'exponentiation modulaire est considéré comme facile, même lorsque les nombres en jeu sont énormes. Au contraire, calculer le logarithme discret (trouver e à partir de b, c et m) est reconnu comme difficile. Ce comportement de fonction à sens unique fait de l'exponentiation modulaire une bonne candidate pour être utilisée dans les algorithmes de cryptologie.