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Nombres d'Euler

Suite d'entiers relatifs définie par le développement en série de Taylor de la fonction sécante hyperbolique et apparaissant également dans celui de la fonction sécante

Les nombres d'Euler E n {\displaystyle E_{n}} forment une suite d'entiers naturels définis par le développement en série de Taylor suivant : 1 cos ⁡ x = ∑ n = 0 ∞ E n x 2 n ( 2 n ) ! {\displaystyle {\frac {1}{\cos x}}=\sum _{n=0}^{\infty }E_{n}{\frac {x^{2n}}{(2n)!}}} On les appelle aussi parfois les nombres sécants, du nom de la fonction sécante, sec = 1 / cos {\displaystyle \sec =1/\cos } . Ils forment la suite A000364 de l'OEIS.

Nº Q947015 ★★

Peu commune · Savoirs

Nombres d'Euler

Suite d'entiers relatifs définie par le développement en série de Taylor de la fonction sécante hyperbolique et apparaissant également dans celui de la fonction sécante

Les nombres d'Euler E n {\displaystyle E_{n}} forment une suite d'entiers naturels définis par le développement en série de Taylor suivant : 1 cos ⁡ x = ∑ n = 0 ∞ E n x 2 n ( 2 n ) ! {\displaystyle {\frac {1}{\cos x}}=\sum _{n=0}^{\infty }E_{n}{\frac {x^{2n}}{(2n)!}}} On les appelle aussi parfois les nombres sécants, du nom de la fonction sécante, sec = 1 / cos {\displaystyle \sec =1/\cos } . Ils forment la suite A000364 de l'OEIS.

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Les nombres d'Euler E n {\displaystyle E_{n}} forment une suite d'entiers naturels définis par le développement en série de Taylor suivant : 1 cos ⁡ x = ∑ n = 0 ∞ E n x 2 n ( 2 n ) ! {\displaystyle {\frac {1}{\cos x}}=\sum _{n=0}^{\infty }E_{n}{\frac {x^{2n}}{(2n)!}}} On les appelle aussi parfois les nombres sécants, du nom de la fonction sécante, sec = 1 / cos {\displaystyle \sec =1/\cos } . Ils forment la suite A000364 de l'OEIS.

Texte : Wikipédia, CC BY-SA 4.0. ·

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