1-forma

En álgebra lineal, una 1-forma o uno-forma o covector (también llamado función lineal), es una aplicación o transformación lineal de un espacio vectorial sobre su cuerpo de escalares, es decir, esta transformación aplica vectores en escalares. Intuitivamente es un objeto matemático definido sobre un cierto dominio Ω ⊂ R n {\displaystyle \Omega \subset \mathbb {R} ^{n}} (o de una variedad diferenciable) que "operado" con un campo vectorial da lugar un campo escalar o función definida sobre el mismo dominio. Es decir: T : Vec n ( Ω ) → R Vec n ( Ω ) = C ( k ) ( Ω , R n ) {\displaystyle T:{\mbox{Vec}}_{n}(\Omega )\to \mathbb {R} \qquad {\mbox{Vec}}_{n}(\Omega )={\mathcal {C}}^{(k)}(\Omega ,\mathbb {R} ^{n})} Donde Vec n ( Ω ) {\displaystyle {\mbox{Vec}}_{n}(\Omega )} denota el conjunto de funciones vectoriales con derivadas parciales continuas hasta orden n definidas sobre Ω {\displaystyle \Omega } , es decir, es un conjunto formado por campos vectoriales. Una 1-forma o forma uno es un caso particular de n-forma.