Constante de Euler-Mascheroni

La Constante de Euler-Mascheroni (también conocida como constante de Mascheroni) es una constante matemática que aparece principalmente en teoría de números y se denota con la letra griega minúscula gamma ( γ ) {\displaystyle (\gamma )} . Está definido como el límite de la diferencia entre la serie armónica y el logaritmo natural γ = lim n → ∞ [ ∑ k = 1 n 1 k − ln ⁡ ( 1 + 1 k ) ] = ∫ 1 ∞ ( 1 ⌊ x ⌋ − 1 x ) d x {\displaystyle {\begin{aligned}\gamma &=\lim _{n\rightarrow \infty }\left[\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln(1+{\frac {1}{k}})\right]\\&=\int _{1}^{\infty }\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx\end{aligned}}} donde ⌊ x ⌋ {\displaystyle \lfloor x\rfloor } denota la función parte entera. Su valor aproximado es γ = 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 93992 … {\displaystyle \gamma =0.57721\;56649\;01532\;86060\;65120\;90082\;40243\;10421\;59335\;93992\ldots } No debe confundirse con el número e, también llamado número de Euler.