Número e

En matemáticas, la constante e {\displaystyle {\text{e}}\,} es uno de los números irracionales y los números trascendentes más importantes.​ Es aproximadamente 2.71828 y aparece en diversas ramas de las matemáticas, al ser la base de los logaritmos naturales y formar parte de las ecuaciones del interés compuesto y otros muchos problemas.​ El número e {\displaystyle {\text{e}}\,} , conocido en ocasiones como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático. Juega un papel importante en el cálculo y en el análisis matemático, en la definición de la función más importante de la matemática,​ la función exponencial, así como π {\displaystyle \pi \,} lo es de la geometría y el número i {\displaystyle i\,} del análisis complejo y del álgebra. El número e {\displaystyle {\text{e}}\,} , al igual que el número π {\displaystyle \pi \,} y el número áureo (φ), es un número irracional, no expresable mediante una razón de dos números enteros; o bien, no puede ser representado por un numeral decimal exacto o un decimal periódico. Además, también como π {\displaystyle \pi \,} , es un número trascendente, es decir, que no puede ser raíz de ecuación algebraica alguna con coeficientes racionales.​ El valor de e {\displaystyle {\text{e}}\,} truncado a sus primeras cifras decimales es el siguiente: e = 2.718 281 828 459 045 235 360... {\displaystyle {\text{e}}\ =2.718\,281\,828\,459\,045\,235\,360...}