Logit

La fonction logit est une fonction mathématique utilisée principalement : en statistiques et pour la régression logistique, en intelligence artificielle (réseaux neuronaux), en inférence bayésienne pour transformer les probabilités sur [0,1] en évidence sur ℝ afin d'une part d'éviter des renormalisations permanentes, et d'autre part de rendre additive la formule de Bayes pour faciliter les calculs. Son expression est logit ⁡ ( p ) = ln ⁡ ( p 1 − p ) {\displaystyle \operatorname {logit} (p)=\ln \left({\frac {p}{1-p}}\right)\!\,} où p est défini sur ]0, 1[ La base du logarithme utilisé est sans importance, tant que celle-ci est supérieure à 1. Le logarithme népérien (base e) est souvent choisi, mais on peut lui préférer le logarithme décimal (base 10) pour mettre en évidence les ordres de grandeur décimaux : logit(p) = –4 correspond alors à une probabilité de 10-4, etc. En fiabilité, Myron Tribus utilise une base 100.1, soit dix fois le logarithme décimal, et les nomme des décibels par analogie avec les niveaux de bruit. Pour éviter toute confusion, Stanislas Dehaene appelle cette unité déciban dans ses cours au Collège de France, du nom inventé par Alan Turing en 1940, repris par d'autres auteurs.