Logit

La función logit es una parte importante de la regresión logística: para más información, por favor ver ese artículo. En matemáticas, especialmente aquellas aplicadas en estadística, el logit de un número p entre 0 y 1 es logit ⁡ ( p ) = log ⁡ ( p 1 − p ) = log ⁡ ( p ) − log ⁡ ( 1 − p ) . {\displaystyle \operatorname {logit} (p)=\log \left({\frac {p}{1-p}}\right)=\log(p)-\log(1-p).\!\,} La base de la función logaritmo usada aquí es de poca importancia en el presente artículo, siempre y cuando sea mayor que 1, aunque se usa a menudo el logaritmo natural con base e. La función logit es la inversa del "sigmoide", o función "logística". Si p es una probabilidad entonces p/(1 − p) es la razón de momios, y el logit de la probabilidad es el logaritmo de la razón de momios; similarmente la diferencia entre los logits de dos probabilidades es el logaritmo del odds ratio (OR), obteniéndose así un mecanismo aditivo para combinar odds-ratios: log ⁡ ( O R ) = log ⁡ ( ( p 1 − p ) ( q 1 − q ) ) = log ⁡ ( p 1 − p ) − log ⁡ ( q 1 − q ) = logit ⁡ ( p ) − logit ⁡ ( q ) {\displaystyle \operatorname {log} (OR)=\log \left({\cfrac {\left({\cfrac {p}{1-p}}\right)}{\left({\cfrac {q}{1-q}}\right)}}\right)=\log \left({\cfrac {p}{1-p}}\right)-\log \left({\cfrac {q}{1-q}}\right)=\operatorname {logit} (p)-\operatorname {logit} (q)}